خوارزمی و الگوریتم

از آنجا که زبان علمی دوره‌ی خوارزمی زبان عربی بود از این رو خوارزمی رابه‌صورت الخوارزمی صدا می‌زدند. روش دانشمند ایرانی؛ در عملیات جمع و تفریق، ضرب و تقسیم مورد توجه دانشمندان ریاضی اروپا قرار گرفت و چون خوارزمی در محاسبات چهار عمل اصلی و حل انواع مسایل ریاضی روش مرحله به مرحله و دقیقی ارائه داده بود و در نهایت به جواب منجر می‌شد به همین خاطر، هر روشی که حل مسایل را به صورت مرحله به مرحله و دقیق و با جزئیات کافی بیان کند و در پایان به جواب برسد روش الگوریتمی نامیدند. تلفظ لاتینی  الخوارزمی به‌صورت  Algorism  یا الگوریتمی  Algorithmic  از آن ناشی شده است.

اروپایی‌ها پس از آگاهی یافتن از افکار بلند و اندیشه‌های علمی خوارزمی و روش‌های او بلافاصله به ترجمه کتاب (جبر و مقابله ) او به زبان لاتین که زبان رایج و علمی اروپا بود پرداختند.

 شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصاً در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچ یک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته اند.

خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت. خود نیز کتابی در این رشته نوشت الجبر و المقابله که به مأمون تقدیم شده کتابی است درباره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است.

اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد.

 کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود.

 ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید. همین ارقام انقلابی در ریاضیات به وجود آورد و هرگونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت.

  کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری درقرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند.